位运算自学笔记
一只小菜包
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2024-08-10 10:23:28
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算法·理论
目标：位运算 —> 前缀和 —> 异或和
什么是位运算
位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，因此其执行效率非常高，在程序中尽量使用位运算进行操作，这会大大提高程序的性能。
位运算符号名称
&与
|或
^异或
~取反
<<左移
>>右移
运算符应用规则
&两个位都为1时，结果才为1。
|两个位都为0时，结果才为0。
^两个位相同为0，相异为1。
~0变1，1变0。
<<各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。
>>各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，右移补1。
位运算的优先级
最高的：~ / ++ / --
其次的：*/ /（除） / %
······
最低的：== = != > & > ^ > |
位运算的运算律
交换律：A&B=B&A,A∧B=B∧A
结合律：(A&B)&C=A&(B&C)
等幂律:A&A=A，A∣A=A
互补律:A&∼A=0,A∣∼A=−1
同一律:A∣0=A，A∧0=A
零律：A&0=0
位运算的操作
这才是本文里最干的货！
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